KYMA ist eine "Globales Bildungs-Werkzeug" und AM ANFANG ohne Sprache, ohne Schrift und ohne Formeln, weil DAS kommst SPÄTER. Später sind natürlich Formeln sehr wichtig, und auch die englische Sprache, die gemeinsame Sprache der Wissenschaften ist SPÄTER sehr wichtig - aber KYMA ist für die ersten Schritte gemacht (for the first steps) IN die Geometrie, IN die Mathematik, und IN die Bildung im Allgemeinen ... insbesondere für Analphabeten und behinderte Menschen - regional und weltweit.

Mathematische Basteleien - KYMA - für lange Winter-Abende ;-)

Das Logo von unserem WEVEI-Institut heisst "Pythagoras unendlich":

... und Pythagoras lebte 20 Jahren in Ägypten ... !!!


Basis-Gedanken zur Mathematik des Pythagoras.

Beim Pythagoras geht es um die 3 verschiedenen Längen von einem rechtwinkligen Dreieck, UND um natürliche Zahlen dabei, das sind ganze positive Zahlen, mit NIX hinter dem Komma. Dazu sagt man auch "Pythagoräische Triple". Die einfachste und die KLEINSTE Möglichkeit die es gibt, sind die Längen-Maße 3 und 4 und 5. Dieses Ding ist schon über 2.ooo Jahre alt und vermutlich ein paar Millionen mal bewiesen worden. Vermutlich hat es auch viele Schüler zum Schwitzen gebracht, bis man es kapiert hat, was der SINN dahinter ist, und wie man es in der PRAXIS nutzen kann.

Die allgemeine Formel dafür heisst a² + b² = c² und daran wird sich auch nix ändern.

Am LOGO von WEVEI, das ist die Abkürzung für "Wissenschaftliche Erforschung Von Ethischen Innovationen" kann man nun SEHEN und ABZÄHLEN, dass NACH der Basis-Formel von Pythagoras noch was NACH KOMMT ! Und DAZU ein paar wichtige Sätze für die Basis und für den Sinn und Zweck. Man kann auch sagen, der Herr Pythagoras wünscht, oder der Herr Pythagoras MÖCHTE, dass :

Alle 3 Längenmaße von den 3 Seiten von einem rechtwinkligen Dreick sollen ganze Zahlen sein ... "wünscht" der Herr Pythagoras sooo, und nicht anders  ;-)

Der Zweck und das Ziel von der Formel a² + b² = c² heisst im Sinn vom Herrn PYTHAGORAS: Wenn man den Wert von den 2 kleineren Längenmaße (Katethen) mit sich selbst multipliziert (Quadratwert, Quadratzahl, oder hoch 2), und dann die beiden Ergebnisse addiert, dann SOLL das Ergebnis von der dritten Seite, von der grösseren der Drei (der Hypetenuse sagen wir heute dazu) AUCH eine ganze Zahl ergeben.

Alle Ergebnisse mit einem REST, also einer Dezimalzahl hinter dem Komma, interessieren den Herrn Pythagoras eigentlich nicht mehr wirklich, IHM geht es darum, dass ALLE 3 Ergebnisse eine ganze Zahl sind - Punkt und Ende.


Ein BEWEIS in einem BILD :

Man kann es sehen, man kann es abzählen, man kann es berechnen.

Pythagoras unendlich - Pythagoras expandiert - Pythagoras expandet :

Senkrech = 3. Waagrecht = 4. Und NUN rate mal, oder berechne, welche ganzzahlige Länge der erste Querstrich hat. RICHTIG das Ergebnis ist 5.

Und NUN kann man den Sinn, den Zweck, und die Logik von der Formel des Herrn Pythagoras SEHEN, und ABZÄHLEN, und BERECHNEN.

DIE  ERSTE  MÖGLICHKEIT  heisst ausgeschrieben in der Formel

3x1hoch2 + 4x1hoch2 = 5x1hoch2   und danach kommt

3x2hoch2 + 4x2hoch2 = 5x2hoch 2  und danach kommt

3x3hoch2 + 4x3hoch2 = 5x3hoch 2  und so weiter mit allen natürlichen Zahlen (n).

Die allgemeinen Formeln heisst NUN.

3n² + 4n² = 5n²    und     an² + bn² = cn²

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Texte für die Schule oder Bildung, sowie für Arbeitspapiere findest Du auf der academia-EDU.

Link 1 - Da funktioniert mein Ü bei Schütz nicht immer:

https://matheinpictures.academia.edu/HansSchuetz

Oder direkt zur Veröffentlichung von an² + bn² = cn² Pythagoras expandet  (expandiert) :

Sind 2 Teile und 2 Beweise in Form von Tabellen. Einfach und nützlich - siehe oben.

https://www.academia.edu/8316801/Pythagoras_expandet

Sollte beide ned funktionieren, dann melde sich eben bei der Academia-EDU an und dann findest Du mich schon irgendwie und irgendwann. ODER kannst auch bei Google unter Hans Schütz WEVEI suchen.

 


Link zu meinem ebook, bei meinem Verlag XinXii auch als PDF zu kaufen :

Und das nachfolgende BILD kannst Du mit CC BY wieder verwenden, so wie Du magst.

  Lange vor Pythagoras kannten die alten

  Sumerer schon die Logik der Quadrate,

  und schrieben es auf ihre Tontafeln.

  Pythagoras hat jedoch "entdeckt", dass

  man diese Quadrate auch für die

  Berechnung von rechtwinkligen Dreiecken

  verwenden kann.

Ebook buy bei XinXii :

Hey - was geht?

Auf dieser Seite über Pythagoras, wird an Hand seiner berühmten (oder berüchtigten) Formel das Ziel, sowie der Sinn und Zweck der KYMA vorgestellt.

Es geht KONKRET um kausale Gesetzmässigkeiten.

Das heisst im Bezug auf Pythagoras und in der Praxis folgendes: "ALLE richtigen ganzzahligen Lösungen" die du im Internet als sogenannte pythagoräische Triple findest, lassen sich noch einmal mit der linearen Reihenfolge unserer natürlichen Zahlen (n) mulitplzieren.  Der Term dazu lautet nun an² + bn² = cn² oder am wohl bekekanntesten Triple ausprobiert 3n² + 4n² = 5n².

Als Ergebnisse erhält man eine unendlich wiederkehrende kausale Gesetzmässigkeit von richtigen ganzzahligen Lösungen, aber dieses Mal LINEAR und GLEICHFÖRMIG - auf Grund der Reihenfolgen unserer natürlichen Zahlen.

 

a x 2  -  b x 2  -  c x 2

6² + 8² = 10²

36  +  64  =  100

a x 3  -  b x 3  -  c x 3

9²  +  12²  =  15²

81  +  144  =  225

pyth02cminusb2.pdf [44 Kb]
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Auch bei Download 2 geht es um weitere lineare, gleichförmige und kausale Gesetzmässigkeiten, die abosolute Sicherheit garantiert. Nun wird eine etwas andere Formulierung verwendet. Dies müssen jedoch nun Schulen, Universitäten und Hochschulen entscheiden, welche Worte am Besten bei der Lehre und der Didaktik verwendet werden.

Pierre de Fermat. Gedanken über Diophant :


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